Predpokladá sa, že názov plemena Lhasa apso je odvodený od názvu hlavného mesta – Lhasa. Názov „apso“ je zase odvodený od slova „rapso“ – čo je označenia pre dlhosrsté tibetské kozy, ale aj psy, ktoré sú celé pokryté srsťou. Lhasa apso bol šľachtený ako strážny pes, svojím štekaním okamžite upozornil na prítomnosť niekoho cudzieho. Svoj vynikajúci sluch si zachoval dodnes.
Jeho úlohou však nebolo len stráženie, ale plnil aj úlohu spoločníka. Legenda hovorí, že Budhu sprevádzali po jeho cestách malí chlpatí psy, ktorý sa v prípade nebezpečenstva premenili na obrovských levov a tok chránili svojho pána. To vysvetľuje názov „leví pes“. Tak ako v Číne bolo zvykom vzácnej návšteve darovať Shit tzu, tak v Tibete bol vzácnym darom práve Lhasa apso. Získať týchto psíkov iným spôsobom nebolo možné.
LHASA APSO NA SLOVENSKU
Na Slovensko boli prví jedinci dovezení v 70- tich rokoch pánom Tiborom Letkom z Ružomberku. Priviezol v Anglicka chovný pár, s ktorým odchoval prvý vrh. Neskôr importoval aj ďalšie jedince z Kanady a so Spojených štátov amerických. Jeho chovateľská stanica „Tatranská romanca“ bola vlastne základom pre chov plemena Lhasa apso nielen na Slovensku, ale aj v Čechách, v Poľsku a v Maďarsku. V súčasnosti pôsobí na Slovensku viacero chovateľských staníc, obľuba týchto malých „darcov šťastia“ stále stúpa.